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湖南省长沙市广益中学2016-2017学年七年级下第一次月考数学试题(无答案)

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湖南省长沙市广益中学 2016-2017 学年七年级下第一次月考数学试题(无答案)

2016-2017 学年度第二学期第一次月考试卷

初一数学

考试时间:120 分钟 满分:120 分

一、选择题(每小题 3 分,共 36 分)

1.在*面直角坐标系中,点 P(-3,4)位于( )

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

2.若 m>-1,则下列各式中错误的是(



A.6m>-6

B.-5m<-5

C.m+1>0

D.1-m<2

3.点 A(2,1)关于 x 轴对称的点为 A′,则点 A′的坐标是( )

A.(2,-1)

B.( -2,1) C.(-2,-1)

D.(1,2)

4.一个正方形的面积是 22,估计它的边长大小在( )

A.2 与 3 之间 B.3 与 4 之间 C.4 与 5 之间

D.5 与 6 之间

5.若关于 x 的不等式 2x+a>0 的解集在数轴上表示如下图,则 a 的值为( )

A.-2

B.2

C.-6

D.6

6.如图,在△ABC 中,∠ABC=50°,∠ACB=80°,BP *分∠ABC,CP *分∠ACB,则∠BPC

的大小是(



第6题

第9题

第 11 题

A.100°

B.110° C.115°

D.120°

7.设 y=kx+b,当 x=1 时,y=1;当 x=2 时,y=-4,则 k、b 的值依次为( )

A.3,-2

B.-3,4 C.6,-5

D.-5,6 1/8

湖南省长沙市广益中学 2016-2017 学年七年级下第一次月考数学试题(无答案)

8.已知 m ? 5,n ? 2,m - n ? n - m ,则 m+n 的值是(



A.-7

B.-3

C.-7 或-3 D.3 或-7

9.如果把一块含有 45°的直角三角形的两个顶点放在一条直尺的对边上,如果∠1=20°, 那么∠2 的度数是( )

A.25° B.20° C.15°

D.30°

10.如果点 P(m,1-2m)在第四象限,那么 m 的取值范围是(



A. 0<m<1 2

B. - 1 <m<0 2

C.m<0

D. m>1 2

11.若实数 a、b、c 在数轴上对应位置如图所示,则下列不等式成立的是( )

A.ac>bc

B.ab>cb

C.a+c>b+c D. a+b>c+b

12.如果不等式(a+1)x>a+1 的解集为 x<1,那么 a 满足的条件是(



A.a>0

B.a<-2

C.a>-1

D.a<-1

二、填空题(每小题 3 分,共 18 分)

13.在*面直角坐标系中,点 P(3,-4)到 x 轴的距离为__________。

14.不等式 1- 2x >- 2 的最大整数解是__________. 3
15.已知点 A(-4,a),B(-2,b)都在第三象限的角*分线上,则 a+b+ab 的值等于__________。

16.已知关于

x、y

的方程组

?x ? 2y ??2x ? y

? ?

3 6a

的解满足不等式

x+y<9,则数

a

的取值范围是____。

17.不等式 5x-m<0 的正整数解只有 1,2,那么 m 的取值范围是__________。

18.在*面直角坐标系中,对于*面内任一点(m,n),规定以下两种变换:① f ?m, n? ? ?m,?n?

例如 f ?2,1? ? ?2,?1? ;② g?m,n? ? ?- m,- n?,例如 g?2,1? ? ?- 2,-1?。按照以上变换有:

f [g?3,4?] ? f ?? 3,?4? ? ?? 3,4?,那么 g[ f ?? 3,2?] ? __________。

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湖南省长沙市广益中学 2016-2017 学年七年级下第一次月考数学试题(无答案) 三、解答题(本大题共 8 小题,共 66 分)
? ? 19.(6 分)计算: 102 ? 4 ? 3 - 1 ? 2 2 -1 8

20.(6

分)解方程组:

?x ? 150 ??4x ? 3y

- 2y ? 300

21.(8 分)解关于 x 的不等式 kx-1>-x+6( k 是常数)
22.(8 分)A、B 两地相距 300 千米,某人开车以 50 千米/时的速度从 A 地到 B 地可以 按时到达,但汽车开了 3 小时后因故障耽误了半小时,为了不迟到,汽车后来的速度至少 应是多少?

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湖南省长沙市广益中学 2016-2017 学年七年级下第一次月考数学试题(无答案)
23.(9 分)把一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后 ED 与 BC 的交点为 G,D、C 分别在 M、N 的位置上,若∠EFG=58°,求∠1 和∠2 的度数。
24.(9 分)甲、乙两个仓库要向 A、B 两地运送水泥,已知从甲仓库可调出 100 吨水泥, 乙仓库可调出 80 吨水泥,A 地需 70 吨,B 地需 110 吨,两仓库到 A、B 的路程和运费 如下表:
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湖南省长沙市广益中学 2016-2017 学年七年级下第一次月考数学试题(无答案) 要想运费正好是 37100 元,请你设计调运方案。

25.(10 分)下图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图,若方程组集 合中的方程组自左向右依次记作方程组 1,方程组 2,方程组 3,……,方程组 n。

方程组集合:

?x ??x

? y ?1 -y ?1

?x ? y ?1 ??x - 2y ? 4

?x ??x

? y ?1 ??________
- 3y ? 9

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对应解集:

?x ??y

? ?

____ ____

?x ? 2 ??y ? -1

?x ??y

? ?

-32?????xy

? ?

___ ___

(1)将方程组 1 的解填入上面空中; (2)请依据方程组和它的解变换的规律,将方程组 n 和它的解直接填入集合图中(提示:

1- n2 ? ?1? n??1- n?);

(3)若方程组

?x ??x

? y ?1 - my ? 16

的解是

?x ??y

? ?

10 -9

,求

m

的值,并判断该方程组是否符合(2)中

的规律。

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湖南省长沙市广益中学 2016-2017 学年七年级下第一次月考数学试题(无答案)
26.(10 分)在*面直角坐标系中,A(a,0),B(b,0),C(-1,2)且 2a ? b ?1 ? ?a ? 2b - 4?2 ? 0 .
(1)求 a、b 的值; (2)在 x 轴上是否存在点 M,使 △COM 的面积等于△ABC 的面积的 1 ,求出点 M 的坐标;
2 (3)如图 2,过点 C 作 CD⊥y 轴于点 D,点 P 为线段 CD 延长线上一动点,连接 OP,OE * 分∠AOP,OF⊥OE。当点 P 运动时, ?OPD 的值是否会改变?若不变,求其值;若改变,
?DOE 请说明理由.
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